모비율에 대한 신뢰구간과 비의 신뢰구간

지난 포스팅에서 95% 신뢰구간의 의미가 무엇인지, 모평균에 대한 신뢰구간에 대해 알아보았는데요.

2021.10.09 - [임상연구] - 95% 신뢰구간

95% 신뢰구간

 

이번 포스팅에서는 모비율에 대한 신뢰구간과 비의 신뢰구간에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

모비율에 대한 신뢰구간

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신뢰구간의 추정이 연속형 자료에서만 가능한 것은 아닙니다.

비율로 측정되는 자료의 경우에도 표본수가 충분히 크다면 모비율의 신뢰구간도 추정할 수 있습니다.

 

1과 0 중 하나의 값을 갖는 자료가 n수가 충분하다면, 1이 관찰될 비율(p)의 표본 분포도 근사적으로 정규분포를 띤다고 가정할 수 있습니다.

모비율의 95% 신뢰구간은 실제 모비율이 이 구간 내에 있을 가능성이 95%라는 의미로, 공식은 아래와 같습니다.

 

표본의 관심사건의 비율 p, 표본의 크기 n

 

식에서 보시는 것처럼 모비율의 신뢰구간도 표본 크기에 영향을 많이 받겠죠?

표본비율(p)가 비슷하다고 하더라도, 표본 크기에 따라 신뢰구간은 큰 폭으로 차이가 날 수 있습니다.

 

비의 신뢰구간

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임상연구에서 질병 발생, 생존율처럼 특정 위험인자와 연관성 정도를 보는 경우가 많은 데요.

이러한 연관성을 교차비, 비례 위험도 등의 비를 이용하는 경우가 많습니다.

 

교차비에 관련해서는 해당 포스팅 참고해주세요.

 

2021.08.02 - [임상연구] - 상대위험도와 교차비

상대위험도와 교차비

 

비(ratio)는 a/b의 형태이기에 0 이상으로 표현이 될 수밖에 없겠죠?

 

a와 b가 같을 때는 1이 되며,

비교대상에 비해 연관성이 작을 경우 0-1 사이에서 값이 나오고,

비교대상보다 큰 경우 1 이상의 값을 가지게 됩니다. 

 

교차비(odds ratio)의 95% 신뢰구간

 

 

1의 경우 95% 신뢰구간이 1보다 큰 구간에 위치하고

이는 교차비의 모수가 이 구간 내에 있을 가능성이 95%라는 의미로,

실제 교차비가 1이어서 질병과 위험인자 사이 연관성이 전혀 없을 가능성은 5% 미만이라는 것입니다.

즉, 위험인자가 있을 때 질병의 위험이 통계적으로 유의미하게 증가한다고 말할 수 있습니다. (p <0.05)

 

2의 경우, 95% 신뢰구간이 1에 걸쳐 있는 것으로 볼 수 있는데요.

교차비가 1일 확률은 5%로, p=0.05입니다.

 

3, 4의 경우, 1을 포함하고 있는데요.

이는 위험인자가 질병과 연관성이 없을 가능성(교차비=1)을 95% 신뢰구간 내 포함하고 있기 때문에,

교차비의 점추정치가 1보다 크다고 해서, 질병의 위험이 유의미하게 증가한다고 말할 수는 없습니다. (p>0.05)

 

5의 경우, 교차비의 95% 신뢰구간이 0과 1 사이에 위치해 있죠?

이는 질병의 위험도가 통계적으로 유의하게 낮다고 말할 수 있습니다. (p <0.05)