가설을 검정하는 방법

지난 포스팅에서 자료의 분류에 대해 다뤘었는데요. 

돈과 행복 간의 관계라는 가설을 세울 때 독립변수, 종속변수도 같이 설명드렸습니다.

 

좀 더 알아보고 싶으신 분들은 아래 링크 참고하시면 됩니다.

2021.08.02 - [임상연구] - 범주형과 연속형 자료

범주형과 연속형 자료

 

이번 포스팅은 이러한 가설을 어떻게 검정하는지에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.

 

 

신약이 기존 치료제보다 더 효과가 좋다라는 가설을 검정하기 위해서는

신약과 기존 치료제의 효과가 같다는 가설을 전제로 연구를 시작합니다. 

 

예를 들면, A라는 치료제가 B보다 더 효과가 우월함을 입증하기 위해서는

A와 B의 효과가 같다라는 가설을 기각하면서 입증을 하게 되는 것이죠.

 

귀무가설과 대립 가설

이렇게 효과가 같다는 가설이 귀무가설이며

효과 차이가 있다 혹은 효과가 있다는 것이 대립 가설입니다.

 

귀무가설 H0	효과(혹은 차이)가 없다. (A=B)
대립가설 H1	효과(혹은 차이)가 있다. (A≠B)

 

p <0.05의 의미

임상시험 결과를 통계적으로 분석하여 p <0.05라는 결과를 얻었을 때 우리는 A와 B가 유의한 차이가 있다고 하죠. 

p <0.05를 거의 암기하듯 하고 있지만, 이를 해석하는 논리는 뭘까요?

 

p <0.05라는 의미는 귀무가설(A=B)이 옳다면, 즉 A=B라면

이러한 결과가 발생할 가능성이 5% 미만으로 매우 희박하다는 의미입니다.

즉, 귀무가설(A=B)로 이러한 현상을 설명하기 어렵다는 의미입니다.

 

처음 전제로 한 귀무가설(A=B)이 거짓일 가능성이 매우 높기 때문에 귀무가설(A=B)을 기각하고,

대립 가설 (A≠B)을 채택하겠다는 것입니다. 

 

위에서 설명드린 과정을 시각화하면 아래와 같이 됩니다. 

귀무가설 가정	"A=B" 라는 귀무가설을 전제로 연구를 시작
임상시험	실험결과(p<0.05) 통계적으로 유이한 결과 얻음
결과 해석 불가	귀무가설 전제로 이런 결과가 도출될 가능성 전체 5% 미만
귀무가설 기각	처음에 전제로 가정한 귀무가설이 틀린것
대립가설 채택	실제 효과가 있기 때문에 이 결과가 나온것으로 간주

 

예시

우위성 검정

보통 신약이 나왔을 경우, 신약 A와 기존 치료제 B를 비교하여 우위성을 검정하려고 하겠죠?

 

예를 들어, 400명의 환자를 200명씩 두 군으로 무작위 배정하고, 한군은 A를, 다른 군은 B를 복용한 뒤, 두 치료법의 효과에 차이가 있는지 확인하는 연구를 진행한다고 할 때

 

치료 결과 A군에서는 180명의 환자가, B군에서는 160명의 환자가 치료반응을 보였고, 두 군의 비율을 비교하는 통계 분석법인 카이제곱 검정으로 검정할 경우, p=0.04이 나왔다고 합니다.

 

이에 대한 의미는 A=B다 라는 귀무가설을 전제로 이 현상이 관찰될 확률이 4%에 불과하기 때문에

귀무가설로는 현상을 설명하기 어렵다.

 

귀무가설을 기각하고 대립 가설(A≠B)을 받아들인다는 것입니다. 

 

귀무가설 H0	효과(혹은 차이)가 없다. (A=B)
대립가설 H1	효과(혹은 차이)가 있다. (A≠B)

 

A가 B보다 더 효과적이다 라는 결론을 얻게 됩니다. 

 

동등성 검정

기존 치료제인 B의 후발주자인 신약 A는 B에 비해 복용 편의성이 좋은 약입니다. A가 B와 효과가 동등함을 증명하고자 할 때는 어떻게 검정해야 할까요?

 

이때는 반대로 귀무가설이 효과 차이가 있다입니다. 

효과 차이가 있다는 귀무가설로 검정을 하고 p <0.05가 나온다면, 

마찬가지로, 귀무가설을 전제로 이 현상이 관찰될 확률이 5%가 안 되는 것이므로 귀무가설을 기각하고

대립 가설(효과 차이가 없다)을 받아들이게 됩니다.

 

귀무가설 H0	효과(혹은 차이)가 있다. (A≠B)
대립가설 H1	효과(혹은 차이)가 없다. (A=B)

 

만약 귀무가설이 우위성 검정에서 처럼 효과 차이가 없다로 하고,

p >0.05가 나왔을 때 귀무가설을 기각하지 못하였기 때문에 귀무가설이 옳다는 결론을 내릴 수 있을까요?

 

A와 B가 효과 차이가 있음에도,

n수가 적을 경우, 두 군의 차이를 입증하기 어려워 동등하다는 결론을 얻게 될 수 있습니다.

 

이러한 문제를 배제하기 위해 동등성 검정에서는 귀무가설이 효과 차이가 있다고 두고 이를 기각하는 방향으로 하게 됩니다. 

 

 

이번 포스팅에서는 가설을 검정하는 방법에 대해 알아보았는데요. 

다음 포스팅에서는 두 개 이상을 비교하는 다중 비교에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.